Специфическая скорость естественного увеличения популяции

Мера мгновенной удельной скорости r изменения размера популяции, рассчитанная на одну особь. Выражается числом особей на единицу времени на одну особь, то есть имеет размерность 1/время.

• В замкнутой популяции определяется как мгновенная удельная рождаемость (b) минус мгновенная удельная смертность (d):
  r = (рождаемость + иммиграция) — (смертность + эмиграция).
• Когда удельная рождаемость превышает удельную смертность (b > d), популяция растёт и r положительна; когда смертность превышает рождаемость (b < d), r отрицательна — популяция сокращается.

На практике r довольно трудно вычислить, и её оценку можно получить лишь интеграционным методом, используя способ Эйлера:

[ \sum_{x=0}^{{\infty} e}{-rx} l_x m_x = 1 ]

где e — основание натурального логарифма; x — возраст; l_x — доля особей, доживших до возраста x; m_x — число потомков, производимых в среднем особью возраста x за данный возрастной период.

Современный контекст

В современных популяционных исследованиях специфическая скорость естественного увеличения популяции (r) часто рассчитывается с помощью методов демографического моделирования и ГИС-анализа, а также с использованием программных пакетов (например, R или MATLAB), что позволяет учитывать стохастические факторы и пространственную неоднородность среды.