Нормальное распределение

Наиболее важный тип распределения случайной величины. Функция нормального распределения имеет вид: ( f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} e^{{-\frac{(x-a)}2}{2\sigma^{2}} ), где ( a ) — математическое ожидание, ( \sigma}2 ) — дисперсия случайной величины, ( a ) и ( \sigma ) — параметры нормального распределения. Характеристическая функция нормального распределения: ( \varphi(t) = e^{{iat - \frac{\sigma}2 t^2}{2}} ).

На практике многие случайные величины распределены нормально. Распределение погрешностей наблюдений довольно близко к нормальному распределению. Установлены предельные теоремы, согласно которым при определённых условиях распределения асимптотически нормальны. Составлены таблицы нормального распределения. В геологии очень многие характеристики объектов подчиняются нормальному распределению.

• Синоним: распределение Гаусса.