Уравнение Лотки

Уравнение Лотки — математическое уравнение, предложенное американским химиком и математиком Альфредом Лоткой в 1924 году. Оно описывает экспоненциальный (нелимитированный) рост популяции и показывает, что увеличение численности популяции (dN) за отрезок времени (dt) является функцией начального размера популяции (N₀) в начальный момент времени (t₀). Уравнение демонстрирует, как численность популяции (N) изменяется при отсутствии ограничивающих факторов (ресурсов, пространства, хищников).

• Экспоненциальный рост — увеличение численности пропорционально текущему размеру популяции.
• Источник: А. Лотка, 1924 год.
• Синоним: геометрический рост (в узком смысле, для дискретных периодов времени).

Современный контекст

Уравнение Лотки является классической моделью динамики популяций. Однако в современной экологии (XXI век) оно чаще применяется как основа для более сложных моделей (например, уравнение Лотки — Вольтерры для системы «хищник — жертва», 1925–1926 годы). В естественных условиях нелимитированный рост встречается редко (например, при инвазиях видов или на начальных этапах колонизации территории). Современные методы ГИС и полевых исследований позволяют уточнять параметры уравнения для конкретных экосистем.