Медиана

В математической статистике медиана — характеристика функции распределения (F(x)). Медиана является корнем уравнения (F(x) = \frac{1}{2}) и разделяет всю распределённую массу пополам. Если (x_0) — медиана, то (E(|X - x_0|)) минимально, где (E) — математическое ожидание.

Выборочная медиана асимптотически нормальна с математическим ожиданием (\xi), где (\xi = \xi_{1/2}) есть медиана генеральной совокупности. Для симметричного распределения, имеющего математическое ожидание, медиану можно использовать в качестве оценки математического ожидания, однако её стандартное отклонение больше, чем стандартное отклонение выборочного среднего.