Коэффициент координации (корреляции рангов) Спирмена

Коэффициент координации (корреляции рангов) Спирмена (по фамилии Spearman) — непараметрический статистический показатель, используемый для оценки силы и направления связи между двумя переменными, измеренными в порядковой шкале. Вычисляется по формуле:

[ \rho = 1 - \frac{6 \sum d^2}{n(n2 - 1)} ]

где ( n ) — число пар наблюдений, а ( \sum d^2 ) — сумма квадратов ранговых различий (алгебраических разностей между значениями рангов для каждой из пар). Иногда для удобства вычислений знаменатель дроби представляют в виде произведения трёх чисел: ( n(n+1)(n-1) ).

• Величина ( \rho ), так же как и коэффициент корреляции Пирсона, изменяется от –1 до +1.
• Значение стремится к ±1, если связь приближается к функциональной, и равна нулю при полном отсутствии связи.
• Данный коэффициент очень прост в вычислении, однако для особо точной оценки силы связи рекомендуется использовать обычный коэффициент корреляции (Вассоевич и др., 1968).