Коэффициент корреляции

Коэффициент корреляции (ρ) — мера силы линейной связи между случайными величинами X и Y:

ρ = (E[X·Y] − E[X]·E[Y]) / (√D[X]·√D[Y])

где E[X] — математическое ожидание X; D[X] — дисперсия X; E[Y] — математическое ожидание Y; D[Y] — дисперсия Y.

• Значения ρ изменяются в пределах: −1 ≤ ρ ≤ 1.
• Если X и Y линейно связаны, то ρ = ±1.
• Для независимых случайных величин ρ = 0.
• Если X и Y распределены нормально и ρ = 0, то эти случайные величины независимы.

Коэффициент корреляции отражает наличие и полноту статистической взаимосвязи изучаемых признаков. Он имеет широкое применение в различных геологических дисциплинах для оценки силы линейной связи между наблюденными характеристиками, особенно в петрологии, геохимии, палеонтологии, литологии, при подсчете запасов и опробовании (см. Опробование геохимическое). Однако при пользовании процентными величинами требуются специфические приёмы для выяснения геологического смысла получаемых коэффициентов корреляции. Для оценки силы связи между качественными или полуколичественными признаками (например, результатами полуколичественных спектральных анализов) используется теоретико-информационный коэффициент корреляции.