Случайные события независимые

Случайные события A и B называются независимыми, если вероятность их одновременного наступления равна произведению вероятностей каждого из них в отдельности:

P(AB) = P(A) · P(B)

Аналогично определяется независимость n случайных событий. Это определение распространяется и на независимость случайных величин: случайные величины X₁, X₂, ..., Xₙ независимы, если для любой группы Xᵢ₁, Xᵢ₂, ..., Xᵢₖ этих величин выполняется равенство:

P(Xᵢ₁ ≤ xᵢ₁, Xᵢ₂ ≤ xᵢ₂, ..., Xᵢₖ ≤ xᵢₖ) = P(Xᵢ₁ ≤ xᵢ₁) · P(Xᵢ₂ ≤ xᵢ₂) · ... · P(Xᵢₖ ≤ xᵢₖ), где 1 ≤ k ≤ n.

При решении геологических задач методами теории вероятностей и математической статистики корректная оценка зависимости изучаемых величин часто является наиболее сложной и ответственной частью исследования.