Равномерное распределение

Равномерное распределение — закон распределения вероятностей, при котором его функция линейно возрастает от 0 до 1 на интервале ((a, b)), равна нулю левее точки (a) и равна единице правее точки (b). Плотность распределения вероятностей задаётся формулой:

[ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{b - a}, & a < x \leq b \ 0, & x \leq a,; x > b \end{cases} ]

• Математическое ожидание: (\frac{a + b}{2})
• Дисперсия: (\frac{(b - a)^2}{12})
• Характеристическая функция для интервала ((-a, a)): (\frac{\sin(at)}{at})

Равномерное распределение используется для проверки анизотропии горных пород при петроструктурном анализе.