Функция распределения эмпирическая

Эмпирическая функция распределения — это функция распределения вероятностей, построенная по выборочным значениям случайной величины. Она определяется как ступенчатая неубывающая функция, где ( x_1 \le x_2 \le \dots \le x_n ) — вариационный ряд (упорядоченная выборка). Для каждого значения ( x ) эмпирическая функция распределения ( F_n^*(x) ) равна доле наблюдений, не превышающих ( x ). Она является статистическим аналогом функции распределения ( F(x) ) генеральной совокупности.

• Свойства: представляет собой ступенчатую кривую, которая не убывает.
• Другое название: кумулятивная (накопительная) кривая.
• Применение: при больших объёмах выборки ( n ) эмпирическая функция распределения ( F_n^*(x) ) даёт хорошее приближение к истинной функции распределения ( F(x) ). Используется для проверки гипотез о механизмах процессов (например, в геостатистике при анализе пространственных данных).