Функция ковариации случайного процесса

Функция ковариации случайного процесса (сокращённо Ф.к.с.п.) — это функция R(t,s), которая определяется как R(t,s) = E[X(t) − m(t)]·(X(s) − m(s)), где m(t) = EX(t) — математическое ожидание случайного процесса X(t). Функция ковариации характеризует статистическую связь между значениями процесса в двух различных точках t и s.

• Для двух случайных процессов X(t) и Y(t) с функциями ковариации Rₓ(t,s) и Rᵧ(t,s) и математическими ожиданиями mₓ(t) и mᵧ(t) определяется взаимная корреляционная функция: rₓᵧ(t,s) = E{X(t) − mₓ(t)}·{Y(s) − mᵧ(s)}.
• По виду функции ковариации случайного процесса можно проверить адекватность модели случайного процесса и определить тип динамической системы, которая его генерирует.

Функция ковариации случайного процесса используется в литологии, в частности, при изучении геологического смысла распределения пористости и выяснении специфики условий осадконакопления.