Квантиль

Квантиль — величина, характеризующая функцию распределения ( F(x) ). Квантиль распределения порядка ( p ), где ( 0 < p < 1 ), определяется из уравнения ( F(\xi_p) = p ). Частными случаями являются:

• (\xi_{1/2}) — медиана;
• (\xi_{1/4}) и (\xi_{3/4}) — нижняя и верхняя квартили соответственно.

Величина (\frac{1}{2}(\xi_{3/4} - \xi_{1/4})) используется как характеристика рассеяния данных. Квантили (\xi_{0,1}, \xi_{0,2}) и другие называются децилями.

Особенно широко квантили применяются в литологии, в частности медиана (\xi_{1/2}), а также нижняя и верхняя квартили (\xi_{1/4}) и (\xi_{3/4}).

Современный контекст

В современных геологических и литологических исследованиях квантили активно используются при анализе гранулометрического состава осадочных пород для оценки сортировки, асимметрии и других статистических параметров распределения частиц по размерам (методы ГИС, гидроакустические профилографы).