Статистика математическая

Математическая статистика — раздел математики, посвящённый методам сбора, систематизации, обработки и анализа статистических данных для получения научных и практических выводов. В науках о Земле применяется для обработки результатов геологических, географических и экологических наблюдений, оценки точности измерений и проверки гипотез о природных процессах.

Термин образован от «статистика» (от лат. status — состояние) и «математическая» (от греч. mathēma — знание, наука).

Свойства:

• Основные разделы: описательная статистика (средние, дисперсии, распределения), теория оценивания, проверка статистических гипотез, корреляционный и регрессионный анализ.
• В геологии и географии часто применяется: анализ временных рядов (климат, сейсмичность), пространственная статистика (распределение месторождений, загрязнений), многомерные методы (классификация пород, ландшафтов).
• Историческая справка: основы заложены в XVII–XVIII веках (П. Ферма, Б. Паскаль, Я. Бернулли); современный вид получила в XX веке благодаря работам К. Пирсона, Р. Фишера, Е. Неймана.

Современный контекст

Сегодня математическая статистика тесно связана с методами машинного обучения и ГИС (геоинформационные системы). С 2020-х годов активно применяются байесовские подходы и статистическое моделирование для оценки рисков природных катастроф, прогноза изменения климата и поиска полезных ископаемых.