Уравнения межвидовой конкуренции

Уравнения, предложенные А. Лоткой (1925) и В. Вольтеррой (1926–1931), предназначены для математического анализа межвидовой конкуренции.

Основной вид уравнений:

$$\frac{dN_1}{dt} = r_1 N_1 \frac{K_1 - N_1 - a_1 N_2}{K_1}$$
$$\frac{dN_2}{dt} = r_2 N_2 \frac{K_2 - N_2 - a_2 N_1}{K_2}$$

• N₁ и N₂ — численность двух конкурирующих между собой популяций в единицу времени.
• t — время (за единицу принят 1).
• r₁, r₂ — специфические потенциальные скорости роста конкурирующих популяций, обусловленные свойствами организма в нелимитирующих условиях среды.
• K₁, K₂ — предельно допустимая численность (ёмкость среды) для каждого из видов.
• α₁, α₂ — коэффициенты конкуренции, показывающие, насколько сильно особи одного вида снижают прирост численности другого.