Установка тригональных и гексагональных кристаллов

Синоним: установка Браве.

Тригональные и гексагональные кристаллы описываются в рамках установки Браве, частного случая кристаллографической координатной системы. В этой установке используется четыре оси: три горизонтальные оси a₁, a₂, a₃, расположенные под углом 120° друг к другу, и одна вертикальная ось c, перпендикулярная им. Такая система наиболее удобна для описания симметрии кристаллов гексагональной и тригональной сингоний (в том числе кварца, корунда, кальцита).

• Гексагональная сингония: все три горизонтальные оси равны по длине (a₁ = a₂ = a₃); вертикальная ось c может быть как длиннее, так и короче горизонтальных.
• Тригональная сингония: та же система осей, но элементы симметрии подчиняются тройной оси (например, в кристаллах турмалина или доломита).

Грани кристалла в установке Браве индицируются четырьмя индексами Миллера — Браве (hkil), где i = -(h + k). Это позволяет наглядно отличать кристаллографически эквивалентные направления и плоскости.