Орбита водных частиц в волне
По теории Стокса, перемещение водным частиц волны в открытом бассейне совершается по замкнутой траектории — циклоиде. На мелководье горизонтальная ось орбиты растягивается за счёт уменьшения вертикальной оси, в результате чего орбита из круговой трансформируется в эллиптическую.
- Высота орбиты равна высоте волны.
- С глубиной она уменьшается по экспоненциальному закону: на глубине бассейна ((H)), равной длине волны (расстояние от гребня до гребня), радиус орбиты ((r)) уменьшается в 535 раз относительно радиуса орбиты на поверхности ((r_0)).
- На определённой глубине вертикальные колебания водных частиц затухают, и они начинают двигаться по прямой.
- При достижении волной дна, как показал эксперимент (Одесский, 1964), под эллиптической орбитой образуются турбулентные завихрения — две симметричные связанные друг с другом орбиты, движение по которым создаёт на дне симметричную рябь.
- На мелководье из-за неполного затухания волны (недостаточная глубина) её поступательное движение оказывает существенное влияние на перемещение осадков, их накопление и формирование различных форм аккумулятивного рельефа дна.
Современный контекст
В современных моделях волновой гидродинамики (например, на основе уравнений Навье–Стокса и методах вычислительной гидродинамики) детально подтверждены и уточнены закономерности Стокса. Особое значение имеют данные дистанционного зондирования и лабораторных экспериментов (например, в волновых лотках), которые показали, что на мелководье и в прибрежной зоне важную роль играют нелинейные эффекты (волны Стокса высоких порядков). Уточнены также механизмы образования донной ряби (модели Bagnold, 1946; Myrhaug & Holmedal, 2020) и их связь с турбулентными течениями.